ゲージ場【備忘録】
 ゲージ場がちょっと解ってきたのでメモ。
 
 古典電磁気学においてベクトルポテンシャルは電磁場を記述するために補助的な役割を果たしている。しかし量子力学を最初に認めると、ベクトルポテンシャルが電磁場よりも先に導入されてしまう。一般的にベクトルポテンシャルが基本的な場(=ゲージ場)であると考えられている。ゲージ場はディラックの非可積分的位相から直接的に導入できるが、定義はより間接的になされている。

 例えば、あるベクトルポテンシャルで記述できる系が大局的ゲージ変換(=空間の各点によらない変換)に対する不変性を持っていたとする。この系は局所的ゲージ変換(=空間各点による変換)に対しては一般には変わってしまう。ここで不変性を持たせるために導入する場(この場合は電磁場)がゲージ場で、この場合には位相変換に対する不変性で記述されているためU(1)ゲージ場と呼ばれる。
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by dyjobyate | 2009-07-29 00:02 | 備忘録
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