ボーズ凝縮相の有限温度理論【備忘録】
 1947年 Bogoliubovが弱く相互作用するボーズ粒子系を考察。(T=0
 1958年 励起場のグリーン関数を用いた摂動展開が開発され、以下の事が示された。
        ●個別励起は低エネルギーでギャップを持たない。(※)          
        (=Hugenholtz-Pinesの定理)
        ●全ての個別励起モードは集団励起にも現れる。 
 1959年 Hartree-Fock-Bogoliubov理論(=有限温度BECに関する平均場理論)
        ※に反して、準粒子対相関によるエネルギーギャップが出現。
 1964年 ギャップレス励起を持つ有限温度理論(⇒準粒子相関をゼロとする)が提案。
        ※を満たすが、自己無撞着な平均場理論としての整合性を欠いている。
        また、動的問題に適用できない。
 1965年 厳密な理論の持つ性質として新たな条件を加える。
        ●動的保存則を満たす。
        「保存近似」「ギャップレス近似」の観点から既存の理論を整理。
        これらは共に正確な理論と矛盾する固有の欠点を持っている。
 200X年 保存則とゴールドストーンの定理(=ギャップレス励起)を満たす理論登場。

 今後の課題は、場の量子論的手法を正準集団に拡張すること、らしい。今やっている研究テーマは有限温度系でもなくダイナミクスを調べたりもしていないが、この辺は知っておかなくては。
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by dyjobyate | 2009-03-10 23:50 | 備忘録
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