数値計算と解析計算【物理(現在進行中)】
 求めたい物理量を計算する際に、近似を利用する方法と近似を利用しない方法がある。(もちろん、近似を利用しなくては解けない場合も多々ある。)一見、近似を利用しない方が正確で良さそうだが、実は必ずしもそうとは言い切れない。

 例えば、Bose多体系でよく用いられる近似方法として、粒子の運動エネルギーを無視するThomas-Fermi近似(=TFA)がある。この近似を利用することで、求めたい物理量(エネルギーや密度分布など)を解析的に(=コンピューターを利用せずに)計算できる。この方法は、考えている系の定性的な議論に有効である。

 近似を用いない方法(コンピューターを利用)では、正確な解を求められる一方で計算そのものに多大な時間を要することもある。系の定量的な議論には有効であるが、定性的な議論に対してはTFAに比べて劣る面もある。厳密解よりも近似解が勝る側面もあると思うと面白い。
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by dyjobyate | 2009-03-19 09:48 | 物理(現在進行中)
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