数学の伝え方【教育全般】
 今日は数学を教える最後の機会だった。過去4年間は高校受験数学、今年は高1・高2数学を担当した。今後は物理専門になるので、数学を教える機会はなくなってしまう。指導法を語るほど偉くもないが、備忘録も兼ねて、未来の自分へ向けて記録しておく。

 ①定義は強調して伝える
 数学は定義(=約束)があっての学問である。定義を疎かに伝えると「定義がわからない」という疑問が生じる。定義を確実に伝えるためには、なぜこのようなものを定義したか、を伝えると良いと思う。例えば、高校数学の「ベクトル」の導入を考える。なぜ「ベクトル」を習うのか、「ベクトル」とは何か、と言ったような疑問を抱かせたらいけない。ベクトルとは「向き」と「大きさ」を持った量である事をしっかりと伝え、速さと速度の違いや、質量と重さの違いの例を出し、ベクトルの存在意義を伝えるようにしている。定義されたものにイメージを与える事が教える側の大切な仕事なのではないだろうか。
 
 ②「出来る」⇒「わかる」の流れも大事
 例えば、微分の定義を考える。初めから「関数を微分したものは接線の傾きだ!」のように教えると生徒は混乱すると思う。(僕は高校時代混乱した。)まずは計算に徹するだけで良い。暗記でも構わないので計算に慣れることが最優先。理解する段階には後から導けば良い。初めから理解させようとすると逆に混乱する場合もある。小中学生の頃は「わかる⇒出来る」の流れでほとんどの生徒が対応できるが、高校数学にもなると「わかる⇒出来る」の流れが通用しない場合もある。(大学院受験の数学もこの流れは通用しなかった。)逆転の発想ではないが、とりあえず「出来れ」ば良い。出来るようになってから理解すれば良い。「出来る⇒わかる」の方が効率の良い単元は多くあるのではないだろうか。 

 ③解き方を覚えない
 数学は暗記科目でもなくパターンを覚えるものでもない。(パターンを覚えたら点数取れるかもしれないが、効率的とは言えない。)自分の頭で理解をしなくては入試で解けるわけもないし、応用問題など手も足も出ない。理解の仕方は個々によって違うのだから、自分が納得するまで頭を使うことが大切。「本当に解ってる?」と常に問いかける姿勢を大切に。一番簡単な方法は自分自身に解説することなのかな。
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by dyjobyate | 2009-03-24 08:31 | 教育全般
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