The Course of life
2009-07-31T00:58:30+09:00
dyjobyate
現在、大学院修士課程(物理学専攻)在学中。また、予備校講師(物理)でもあります。「物理」と「教育」の話題を中心に日々更新する予定です。
Excite Blog
リーマン予想は解決するのか?【趣味・読書】
http://dyjobyate.exblog.jp/10740937/
2009-07-31T00:55:00+09:00
2009-07-31T00:58:30+09:00
2009-07-31T00:55:10+09:00
dyjobyate
趣味・読書
「解析接続」のニュアンスの説明が面白い。解析接続を「象を触っているコビトたち」と表現している。象の尻尾を触っているコビトと鼻を触っているコビトでは全体像のイメージは異なっているが、象の実体はそれらを「つなぎ合わせた」ものである。
これを数学の言葉で書くと、複素数全域で定義されたある関数F(s)というものが存在していて、その実部が1より大きいようなsについてはF(s)=「自然数のs乗の逆数の無限和」となっているとする。実部が1より小さいようなsについては、F(s)の値をもってしてζ(s)の値を定義するらしい。
すると、1+4+9+16+・・・のような一見発散しそうな無限和の値が、実は0ということがわかるらしい。これは19世紀にリーマンが意味付けをしたらしいが、全然納得がいかない・・・。数学って奥が深い。]]>
ゲージ場【備忘録】
http://dyjobyate.exblog.jp/10724405/
2009-07-29T00:02:00+09:00
2009-07-29T00:32:33+09:00
2009-07-29T00:02:56+09:00
dyjobyate
備忘録
古典電磁気学においてベクトルポテンシャルは電磁場を記述するために補助的な役割を果たしている。しかし量子力学を最初に認めると、ベクトルポテンシャルが電磁場よりも先に導入されてしまう。一般的にベクトルポテンシャルが基本的な場(=ゲージ場)であると考えられている。ゲージ場はディラックの非可積分的位相から直接的に導入できるが、定義はより間接的になされている。
例えば、あるベクトルポテンシャルで記述できる系が大局的ゲージ変換(=空間の各点によらない変換)に対する不変性を持っていたとする。この系は局所的ゲージ変換(=空間各点による変換)に対しては一般には変わってしまう。ここで不変性を持たせるために導入する場(この場合は電磁場)がゲージ場で、この場合には位相変換に対する不変性で記述されているためU(1)ゲージ場と呼ばれる。]]>
素励起【備忘録】
http://dyjobyate.exblog.jp/10706210/
2009-07-26T22:17:00+09:00
2009-07-29T00:03:15+09:00
2009-07-26T22:17:57+09:00
dyjobyate
備忘録
多体問題を扱う上でこれまでに様々な工夫が行なわれてきた。中でも有名な手法は、着目している粒子以外を自己無撞着場として取りこみ、独立な粒子に着目して解を導出し、そこからSlater行列などを用いて多体問題にアプローチをする方法である。また、第2量子化を用いての記述は非常に有効で、いったん規格直交系をなす近似解が得られれば、より高次の摂動論の取り扱いへ応用できる。
しかし、第2量子化だけではなく、素励起という概念も多くの理論家によって利用されている。これは相関を持つ多体系の複雑な運動をそのまま素直に受け入れて、それを基底状態から考え直していこうとする立場である。]]>
ハーフマラソンまであと2日【日記】
http://dyjobyate.exblog.jp/10373422/
2009-06-05T09:50:51+09:00
2009-06-05T09:50:54+09:00
2009-06-05T09:50:54+09:00
dyjobyate
日記
近々の目標は6月下旬に京都である国内会議…。正確な結果を出さなくてはまずい。プログラムにこんな時間取られるとは思わなかったけど、ある程度慣れるまでは我慢しなくてはならないのかな。9月には再び京都と熊本で発表する機会があるのでそれに向けて研究進めなくては。]]>
KT転移【備忘録】
http://dyjobyate.exblog.jp/10322168/
2009-05-27T23:03:33+09:00
2009-05-27T23:03:33+09:00
2009-05-27T23:03:33+09:00
dyjobyate
備忘録
He4は零点振動によりT=4.2[K]まで液体にならない。さらに冷却するとT=2.17[K]で比熱に飛びが見られる。このとき系の対称性が破れ超流動体(イメージは摩擦のない液体)が発現し、さらに温度を下げていくことでその割合が増していく。絶対零度では超流動成分のみが存在するようになる。
【2次元の相転移】
2次元ではどのような振る舞いを見せるであろうか。T=4.2[K]近傍で比熱にピークを持つが、ゆらぎのために超流動への転移はできない。一般に低次元系では量子ゆらぎが効いてくることが知られているが、果たして超流動体は存在できるのであろうか。
相転移が起こるときには系の対称性が破れて長距離秩序が形成される。3次元系では相関関数が定数になり長距離秩序の存在が示されるが、2次元系では相関関数はべき乗で減衰(=準長距離秩序)してしまい長距離秩序は持たない。しかし、長距離秩序を持たないからと言って相転移が起こらないわけではなく、トポロジカル励起によって相転移が引き起こされる場合がある。KosterlitzとThoulessはトポロジカル励起による相転移には渦の励起が重要となることを示した。
トポロジカル励起とはオーダーパラメターが連続的に分布している中でオーダーパラメターをいかに連続的に変形させても取り除けない(トポロジカルに安定な)欠陥の生成である。温度が上がっていくと、トポロジカル電荷が±1の最もエネルギーの低い欠陥対が生成され束縛状態が形成される。ある温度で束縛状態が壊れ欠陥が単独で動き回れるようになり、その点で相転移が起こっていると理解できる。この流れをKT転移を呼んでおり、Bose液体やXYスピン系、2次元固体で起こることが知られている。]]>
ゲルプライオ4【日記】
http://dyjobyate.exblog.jp/10311708/
2009-05-26T07:46:00+09:00
2009-05-26T07:48:05+09:00
2009-05-26T07:46:30+09:00
dyjobyate
日記
]]>
ライティングは難しい【リバネス】
http://dyjobyate.exblog.jp/10215866/
2009-05-10T23:35:00+09:00
2009-05-10T23:36:15+09:00
2009-05-10T23:35:34+09:00
dyjobyate
リバネス
ゴールデンウィーク突入【日記】
http://dyjobyate.exblog.jp/10160851/
2009-05-02T10:11:00+09:00
2009-05-02T10:11:54+09:00
2009-05-02T10:11:25+09:00
dyjobyate
日記
大学の人間にとっては今日からゴールデンウィーク(GW)突入。とは言っても、どこかへ遊びに行く気分にはならない。最近は遊びに行くといっても友達の飲みながら話す以外にない気がする。でもプライベートは充分に満たされている。どこか旅行に行く気分でもない。(でもタイに行ってみたい。)
GWは普段できない勉強をしたい。4月後半は書類の山で研究も勉強も停滞してしまった。今週は他の仕事がなく研究に専念できる。計画立ててガッツリやろうと思う。もちろん(?)夜は毎日飲み会!久しぶりに会う友達もいるし楽しみだ。 ]]>
予備校始動【日記】
http://dyjobyate.exblog.jp/10043096/
2009-04-13T21:34:00+09:00
2009-05-02T09:53:09+09:00
2009-04-13T21:34:44+09:00
dyjobyate
日記
それにしても時間が過ぎるのが早い。4月からTo Do Listを作成して過ごしているのだが、最近は不満が残る1日が多い。おそらく研究が滞っていることが原因なのかもしれない。書類の締め切りも多く、何かと追われる毎日になってしまった。どこかでスイッチを切り替えて、全ての行動を先へ先へ進めていきたい。]]>
バイク修理完了【日記】
http://dyjobyate.exblog.jp/10029321/
2009-04-11T20:56:00+09:00
2009-05-02T09:52:17+09:00
2009-04-11T20:56:32+09:00
dyjobyate
日記
実は2回のバイク修理を行なった。1回目の修理ではバッテリーを充電したらエンジンが始動した(=単なるバッテリー切れ)という事でバイクを受け取ったのだが、翌日乗ろうとすると調子が良くない。ってかエンジン動かない。そこで再び引き取ってもらったのだが、今度はバッテリー故障との評価だった。1回目の修理で気付かないものなのかな。
バイクを取りに行くときにお店の人に聞いたのだが、1回目の修理ではバッテリー故障という状態ではなかったらしい。つまり、バッテリー故障の条件みたいなものがあり、それに引っかからなかったということ。確かに筋は通っているけど、いつもバイクを見ているお店の人なら違和感に気付いたのではないかな、と思ってしまう自分もいる。いずれにせよ、バイクに対して無知であった自分にも責任がありそうだ。]]>
Landau's criterion【備忘録】
http://dyjobyate.exblog.jp/10006343/
2009-04-08T14:35:00+09:00
2009-05-02T09:51:29+09:00
2009-04-08T14:36:46+09:00
dyjobyate
備忘録
しかし、現実の容器の壁は原子スケールの凹凸があり、この場合にLandau's criterionを利用することはできない。これはあくまでも単純な物体の運動に対する超流動性に対する条件と考える必要がある。
]]>
ミスが多い【現在進行中】
http://dyjobyate.exblog.jp/9989419/
2009-04-06T00:54:00+09:00
2009-04-14T14:14:13+09:00
2009-04-06T00:54:17+09:00
dyjobyate
日記
研究に詰まるってこういう事なのかもしれん。]]>
熱力学③【熱力学第1法則】
http://dyjobyate.exblog.jp/9981780/
2009-04-05T00:00:00+09:00
2009-04-12T21:36:27+09:00
2009-04-05T00:02:25+09:00
dyjobyate
物理(大学)
【熱力学第一法則】
系が最初の状態1から最後の状態2まで変化する場合、その系に外界から与えられる仕事W、熱量Q、質量的作用量Zの総和は状態1と2によって定まり、途中の過程によらない。
]]>
熱力学②【熱力学的な量】
http://dyjobyate.exblog.jp/9974652/
2009-04-03T22:41:00+09:00
2009-04-12T21:28:30+09:00
2009-04-03T22:42:05+09:00
dyjobyate
物理(大学)
示強性状態量の例として圧力(P)、温度(T)、化学ポテンシャル(μ)などがあり、示量性状態量の例としては質量(m)、エネルギー(E)、エントロピー(S)などがある。]]>
熱力学①【熱力学第0法則】
http://dyjobyate.exblog.jp/9966872/
2009-04-02T20:41:00+09:00
2009-04-11T22:18:02+09:00
2009-04-02T20:42:46+09:00
dyjobyate
物理(大学)
3つの系A~Cを考える。このとき『AとBが熱平衡でBとCも熱平衡であれば、AとCも熱平衡にある。』これを熱力学第0法則という。これは経験則(=経験の積み重ねによって一定の範疇で物事の判断がつくこと)である。]]>
https://www.excite.co.jp/
https://www.exblog.jp/
https://ssl2.excite.co.jp/