2009年 07月 31日 ( 1 )
リーマン予想は解決するのか?【趣味・読書】
 「リーマン予想」について知らなかったので購入。対談形式で話が進んでいく一方、「リーマン予想」を知るために必要な知識がまとめられているので非常に読みやすい。文系の人も是非!
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 「解析接続」のニュアンスの説明が面白い。解析接続を「象を触っているコビトたち」と表現している。象の尻尾を触っているコビトと鼻を触っているコビトでは全体像のイメージは異なっているが、象の実体はそれらを「つなぎ合わせた」ものである。

 これを数学の言葉で書くと、複素数全域で定義されたある関数F(s)というものが存在していて、その実部が1より大きいようなsについてはF(s)=「自然数のs乗の逆数の無限和」となっているとする。実部が1より小さいようなsについては、F(s)の値をもってしてζ(s)の値を定義するらしい。

 すると、1+4+9+16+・・・のような一見発散しそうな無限和の値が、実は0ということがわかるらしい。これは19世紀にリーマンが意味付けをしたらしいが、全然納得がいかない・・・。数学って奥が深い。
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by dyjobyate | 2009-07-31 00:55 | 趣味・読書