カテゴリ:教育全般( 9 )
数学の伝え方【教育全般】
 今日は数学を教える最後の機会だった。過去4年間は高校受験数学、今年は高1・高2数学を担当した。今後は物理専門になるので、数学を教える機会はなくなってしまう。指導法を語るほど偉くもないが、備忘録も兼ねて、未来の自分へ向けて記録しておく。

 ①定義は強調して伝える
 数学は定義(=約束)があっての学問である。定義を疎かに伝えると「定義がわからない」という疑問が生じる。定義を確実に伝えるためには、なぜこのようなものを定義したか、を伝えると良いと思う。例えば、高校数学の「ベクトル」の導入を考える。なぜ「ベクトル」を習うのか、「ベクトル」とは何か、と言ったような疑問を抱かせたらいけない。ベクトルとは「向き」と「大きさ」を持った量である事をしっかりと伝え、速さと速度の違いや、質量と重さの違いの例を出し、ベクトルの存在意義を伝えるようにしている。定義されたものにイメージを与える事が教える側の大切な仕事なのではないだろうか。
 
 ②「出来る」⇒「わかる」の流れも大事
 例えば、微分の定義を考える。初めから「関数を微分したものは接線の傾きだ!」のように教えると生徒は混乱すると思う。(僕は高校時代混乱した。)まずは計算に徹するだけで良い。暗記でも構わないので計算に慣れることが最優先。理解する段階には後から導けば良い。初めから理解させようとすると逆に混乱する場合もある。小中学生の頃は「わかる⇒出来る」の流れでほとんどの生徒が対応できるが、高校数学にもなると「わかる⇒出来る」の流れが通用しない場合もある。(大学院受験の数学もこの流れは通用しなかった。)逆転の発想ではないが、とりあえず「出来れ」ば良い。出来るようになってから理解すれば良い。「出来る⇒わかる」の方が効率の良い単元は多くあるのではないだろうか。 

 ③解き方を覚えない
 数学は暗記科目でもなくパターンを覚えるものでもない。(パターンを覚えたら点数取れるかもしれないが、効率的とは言えない。)自分の頭で理解をしなくては入試で解けるわけもないし、応用問題など手も足も出ない。理解の仕方は個々によって違うのだから、自分が納得するまで頭を使うことが大切。「本当に解ってる?」と常に問いかける姿勢を大切に。一番簡単な方法は自分自身に解説することなのかな。
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by dyjobyate | 2009-03-24 08:31 | 教育全般
「話す」vs「書く」【教育全般】
 最近、文字で『ライブ感』を出したいと思うようになってきた。

 「話す」ことには無限の可能性がある(気がする)。例え同じ言葉でも、それを発した人によって異なる印象を与えられる。話し方を変えると伝わり方も変わる。その時々の感情によって話に厚みがつく事もある。同じ話は二度繰り返すことはできない。この『ライブ感』を何度も感じていくうちに、色々な自分に気付き、たまに成長を感じることもある。

 「書く」ことには無限の可能性はない(気がする)。同じ言葉は誰が書いても同じ言葉である。書き方を変えると少しは伝わり方が変わるのかもしれない。その時の感情がどうであれ、文字にしてみれば何も変わらない。同じ話は何度でもできる。そこに『ライブ感』を感じることができない。が、そこで『ライブ感』を出したい。「書く」事で『ライブ感』が出たら読んでて面白いのではないだろうか。そしてまた一歩前進できるに違いない。
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by dyjobyate | 2009-03-18 23:20 | 教育全般
自分の言葉を伝える【教育全般】
 予備校の3学期が無事に終了した。気付けば1年が経っていた。時が経つのは本当に早い。予備校はゼロからのスタートではあったが、前の塾での経験もあったおかげでそれなりに回せたと思う。1学期よりも2学期、2学期よりも3学期、と、毎回の授業で進歩を感じることが出来た。
 
 進歩を感じる理由は、毎回の授業に対する目標を掲げられたからだと思う。準備をすればするほど授業をスムーズに進めることができる。そして授業も楽しくなる。まるで過去の自分に言い聞かせるかのように、次から次へと言葉が出てくる。「感動」する言葉は必ずしもそのフレーズが感動するのではない。人の言葉は、その人の口調やリズムに乗せて自然に伝わるものである。「表現力」とでも言うべきであろうか、そんな見えない力にも気付くことが出来た。言葉って面白い。

 「何かを伝える仕事」は自分に向いている仕事だといつも感じる。これは、授業技術だとか知識云々の問題ではなく、その仕事を楽しめるか楽しめないかの問題だと思う。もっと自分の言葉を探して、より多くの人に伝えていきたい。ということで、来年度は3本立ての生活をする事にしました。
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by dyjobyate | 2009-03-09 06:36 | 教育全般
自分に解説してみる【教育全般】
 勉強を進めていく上で「わかったつもり」になる経験は誰にでもあると思う。初めて学ぶ分野では、そのほとんどが「わかったつもり」になるのではないだろうか。僕が中学生・高校生の時を思い出しても、「わかったつもり」になった結果、試験で解けないパターンが多かった。

 大学院に入っても同じ現象が起こっている。性格はそう簡単には直らないようだ。新しい概念を学ぶときに、自分は理解したつもりでも実は理解が出来ていない場合がある。同じ本を読んでも、人によって捕え方は違うし、極端に言えば解釈が正反対の場合もある。さらに、同じ方程式を見ても、人によって解釈は違ってくる。

 「わかったつもり」を避けるための対処法の一つとして、発表することが効果的だと思う。自分の解釈を他人に伝えることで互いの理解を共有できる。また、同じ内容を違った視点から捕えることができるというメリットもある。ただ、毎日発表をするのは現実的に難しい。そこで、最近は「自分に解説する」機会を増やしている。頭の中で論理を追うよりも、話す方が難しい。つまり、理解が深まり、疑問点が明確になる。
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by dyjobyate | 2009-02-27 23:55 | 教育全般
麦とホップと数学と音楽【教育全般】
 高校数学を教え始めてから1年が経とうとしている。今年は高1・高2生をそれぞれ1コマずつ担当させて頂いたので、幅広い内容を扱うことができた。来年は受験物理の専門になりそうなので、数学を教える機会も残り僅かとなりそうだ。

 数学は考えれば考えるほど伸びる科目だと思う。演習を多くこなせば良いわけではない。パターンを頭に焼き付けることよりも、原理を理解することが大切。理解した原理を使って問題を解くのであって、問題の解き方を覚える勉強法には意味がない。ただ、問題を解けるようになってから原理の本質に気付く場合もあるし、人によって気付くポイントは様々だろう。したがって、どの勉強法が「良い」「悪い」とは一概には言えない。

 一つ言えることは、「今日は10時間勉強をした」「今日は1時間しか寝ていない」ではなく、「今日は1時間しか勉強していない」「今日は8時間も寝れた」と言えるような勉強法を編み出せば良い。楽をする工夫は、勉強だけではなく社会でも求められる能力なのではないだろうか。
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by dyjobyate | 2009-02-23 23:45 | 教育全般
怒鳴る人の真意【教育全般】
 誰かに注意を促すときは、気をつけるべき点を言えば良い。それを相手が理解すれば、問題は解決する。その後、同じ注意を繰り返すような場面があれば、その時に違った対応をすれば良い。このような事例は、友人関係で滅多にあるものではなく、立場がはっきりしている関係(会社での上下関係、先生と生徒の関係)の下でしばしば発生する。

 一般的に、注意をする立場の人間は、何かを指導する立場にいる。会社の上司や、教員が身近な例だろう。注意をする側は、伝えたい事を一番よく伝えられる手段をとる。これは、伝える相手や伝えるべき内容にも依るとは思うが、「怒鳴る」という手段を使う人は少なくない。怒鳴ることほど、エネルギーを使い、無駄な効果を生むものはない。確かに、怒鳴られた相手は同じミスをしなくなるかもしれないが、それは、「怒鳴られない」ように行動をした結果に過ぎない。怒鳴ることで伝わることは、ある種の「恐怖」であり、そこに伝えるべき本質はない。

 ただ、怒鳴ることで良い効果を得られることもある。そこを見極られる人が、慕われる指導者となっているのだろう。怒鳴る人の真意は、本人しかわからない。
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by dyjobyate | 2009-02-02 23:50 | 教育全般
物理がつまらない理由【教育全般】
 理系に進学希望をしている学生は、高2から物理を習い始める。もちろんカリキュラムや学校の進度によって差は出てくるし、中高一貫校であれば中3から物理を習う人もいる。

 僕は高2から物理を習い始めたが、初回の授業は楽しみだった。(これはどの科目でも共通して言えた。)科目の内容はもちろん、どんな先生で、どのような授業になるのか、ということに興味があったからだと思う。ただ、初回の授業を終えた後に、わからないという理由でその科目を嫌いになるケースが多かった。残念ながら物理も例外ではない。

 物理嫌いの高校生の多くは、わからないから嫌いなのだと思う。物理は身のまわりの現象を説明をする科目で、それらを説明する手段が数式だから難しく感じるのだろう。これまでとは違った概念を構築しているのだから簡単なわけがない。

 物理を教える側は何に気をつければ良いのだろうか。誤解を恐れずに言うと、ある程度は誤魔化しつつ進めることが必要だと思う。問題が解けて、物理的イメージが湧けば良いのではないだろうか。僕ならばそれだけでも楽しいと思える。問題を解くために必要な知識を教えて、実際に問題を解き、解いた結果の物理的な意味を伝える。もちろん、誤魔化して教えたところは学生に伝えて、その上で意欲のある人が先を学べば良い。 
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by dyjobyate | 2009-01-25 23:42 | 教育全般
思考回路を磨く【教育全般】
 人の数だけ個性が存在するのと同様に、人の数だけ思考回路も存在する。勉強が得意な人でもスピーチが上手いとは限らないし、スピーチが上手くてもパズルは解けないかもしれない。パズルが得意な人が勉強もできるかと言えば、必ずしもそうとは言えない。誰にでも得意・不得意はあるが、思考回路を磨くことで不得意なものを潰すこともできる。

 例えば、嫌いな科目ランキングで毎年ナンバーワンを飾る「数学」でも、「計算」を苦手とする学生は比較的少ない。計算はある決まったパターンを学ぶと、同じ思考回路で解けるからだ。「関数」や「図形」のような分野でも、基礎的な問題であれば同じ思考回路で解ける。しかし、応用問題となると自分で正解までの道のりを探さなくてはならない。答えを探すこと(=考えること)に拒否反応を示す人ほど、数学で得点を稼ぐのは難しいだろう。わからない場合にすぐに解答を見て納得するような勉強法では、試験で問題が解けるはずもない。(本人談)

 数学に限らず、問題解決のために一番必要なのは自分で考えること。人から教わることも必要であるが、教わっただけでは一夜漬けの効果にしかならない。人から教わったことであっても自分の言葉で焼き直すことが大切。自分で考えた結果・自分で焼き直した結果であれば、ある場面で適応できなくとも本当に必要なときに使うことができる。
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by dyjobyate | 2009-01-22 21:33 | 教育全般
道徳教育で自己矛盾【教育全般】
 道徳教育について書いていたところ自己矛盾が発生。
 ひとまず別の場所へ保存しましたが、考えをまとめて再投稿の予定です。

 【教育全般】では時事ネタ&塾・予備校ネタを中心に書こうと思います。
 公立・私立高校のことにも興味はありつつも、やはり情報がないからな…。
 学校公開の時期に見学させてもらう以外にないのかな。
 
 ところで、明日は修士論文の発表会です。僕の発表は来年ですが聴講してきます。
 そしてミスチルのライブチケット一般発売まであと2日。
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by dyjobyate | 2009-01-21 23:13 | 教育全般